Question

Решите уравнение. log7(2x+3) - log7 (2) =log7 (3)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение уравнения log7(2x+3) - log7(2) = log7(3)

Для решения данного уравнения используем свойства логарифмов.

1. Свойство вычитания логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b) 2. Свойство логарифма степени: log(a^b) = b * log(a)

Используем эти свойства для упрощения уравнения:

log7(2x+3) - log7(2) = log7(3)

log7((2x+3)/2) = log7(3)

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, равенство логарифмов означает равенство аргументов логарифмов:

(2x+3)/2 = 3

Теперь решим это уравнение:

2x + 3 = 6

2x = 6 - 3

2x = 3

x = 3/2

Ответ: x = 3/2