Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 5;-10;20 ..... Найди сумму первых пяти ее членов. помогите пожалуйста.не шарю как это делать.​

Answer 1

Ответ:

5;-10;20;-40;80

Объяснение:

5+(-10)+20+(-40)+80=55

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на определенное число, называемое "знаменателем" прогрессии.

В данной задаче у нас есть первые три члена геометрической прогрессии: 5, -10, 20. Давайте найдем знаменатель прогрессии:

Знаменатель (q) = Второй член / Первый член = -10 / 5 = -2.

Теперь у нас есть знаменатель. Чтобы найти любой член прогрессии, используется формула:

n-й член = Первый член * (знаменатель)^(n-1).

Сумма первых n членов геометрической прогрессии (S_n) может быть найдена по формуле:

S_n = (Первый член * (1 - (знаменатель)^n)) / (1 - знаменатель).

В данной задаче нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть n = 5. Подставляя значения, полученные ранее:

Первый член = 5, Знаменатель = -2, n = 5.

S_5 = (5 * (1 - (-2)^5)) / (1 - (-2)).

Теперь давайте вычислим это:

S_5 = (5 * (1 - (-32))) / (1 + 2), S_5 = (5 * (1 + 32)) / 3, S_5 = (5 * 33) / 3, S_5 = 165 / 3, S_5 = 55.

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 55.