Question

Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов если А1=7 и А2=0,8

Answer 1

Ответ:

А3 = -5,4

А4 = -11,6

S4 = -9,2

Объяснение:

d = А2-А1 = 0,8 - 7 = -6,2

А3 = А1 + 2d = 7 + 2(-6,2) = 7 + (-12,4) = -5,4

А4 = А1 + 3d = 7 + 3(-6,2) = 7 + (-18,6) = -11,6

S4 = ((А1 + А4)/2) * 4 = ((7 + (-11,6)/2) * 4 = (-4,6/2) * 4= -2,3 * 4 = -9,2

Answer 2

Дано, что первый член арифметической прогрессии (А1) равен 7, а второй член (А2) равен 0.8.

Мы знаем, что в арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами одинакова. Обозначим эту разность как "d".

Чтобы найти следующий член (А3), мы можем использовать формулу:

А3 = А2 + d

Подставляя значения, получаем:

А3 = 0.8 + d

Чтобы найти четвёртый член (А4), мы можем использовать ту же формулу:

А4 = А3 + d

Подставляя значения, получаем:

А4 = (0.8 + d) + d = 0.8 + 2d

Теперь найдём сумму первых четырёх членов (S4). Для этого можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S4 = (n/2)(A1 + An)

где n - количество членов (в данном случае 4), A1 - первый член, An - четвёртый член.

Подставляя значения, получаем:

S4 = (4/2)(7 + А4) = 2(7 + 0.8 + 2d) = 2(7.8 + 2d)

Таким образом, следующий член (А3) равен 0.8 + d, а четвёртый член (А4) равен 0.8 + 2d. Сумма первых четырёх членов (S4) равна 2(7.8 + 2d).