Question

1.Розв'язати рівняння 3х2 +15=0 (x2 цеху квадраті) 2.Знайти суму і добуток коренів рівняння х2+5x-3=0​

Answer 1

1. Решить уравнение 3х²+15 = 0

$3x^2+15=0\\3(x^2+5)=0\\x^2+5=0\\x^2=-5$

Значение под квадратом не может быть отрицательным, x ∈ ∅ (x ∈ |R).

Ответ: Уравнение 3x²+15 = 0 не имеет корней.

2. Найти сумму и произведение корней уравнения x²+5x−3 = 0

Воспользуемся т. Виета:

x²+px+q = 0, a=1

x₁+x₂ = −p

x₁x₂ = q

Следовательно, для x²+5x−3 = 0:

x₁+x₂ = −5

x₁x₂ = −3

Ответ: Сумма корней равна −5, произведение корней равно −3.

Answer 2

1. Для розв'язання рівняння 3x^2 + 15 = 0, спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону:

3x^2 + 15 = 0

3x^2 = -15

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 3:

x^2 = -15/3

x^2 = -5

Щоб знайти значення x, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

x = ±√(-5)

Рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел, оскільки від'ємне число не має дійсного квадратного кореня.

2. Рівняння x^2 + 5x - 3 = 0 має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 1, b = 5 і c = -3. Щоб знайти суму і добуток коренів, ми можемо скористатися формулами Вієта.

Сума коренів рівняння -x1 - x2 дорівнює -b/a, а добуток коренів x1 * x2 дорівнює c/a.

У нашому випадку: Сума коренів: -b/a = -5/1 = -5 Добуток коренів: c/a = -3/1 = -3

Отже, сума коренів рівняння х^2 + 5x - 3 = 0 дорівнює -5, а добуток коренів дорівнює -3.