Question

Выясните,имеет ли система решения и сколько: г) х+ 2у = 3 у = -0,5х д) 2х=11-2у 6у=22-4х

Answer 1

Ответ:

г)Система уравнений не имеет решения.

д)Решение системы уравнений  х=5,5

                                                         у=0

Система уравнений имеет одно решение.

Объяснение:

Выясните,имеет ли система решения и сколько:

г) х+ 2у = 3

   у = -0,5х   методом подстановки

у через х уже выражен во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

х+2(-0,5х)=3

х-х=3

0=3

Система уравнений не имеет решения.

д) 2х=11-2у

   6у=22-4х

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

х=5,5-у

Подставим выражение х через у во второе уравнение и вычислим у:

6у=22-4(5,5-у )

6у=22-22+4у

6у-4у=0

у=0

х=5,5-у

х=5,5-0

х=5,5

Решение системы уравнений  х=5,5

                                                      у=0

Система уравнений имеет одно решение.

Answer 2

Давайте разберемся с каждой системой уравнений.

г) Система уравнений:

1. $x + 2y = 3$
2. $y = -0.5x$

Для начала, мы можем подставить значение $y$ из второго уравнения в первое уравнение: $x + 2(-0.5x) = 3$

Раскроем скобки: $x - x = 3$

Упростим: $0 = 3$

Так как это уравнение не имеет решения, система уравнений г) несовместима.

д) Система уравнений:

1. $2x = 11 - 2y$
2. $6y = 22 - 4x$

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем разрешить его относительно $y$: $2y = 11 - 2x$

Делим обе стороны на 2: $y = \frac{11}{2} - x$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение: $6\left(\frac{11}{2} - x\right) = 22 - 4x$

Упростим: $33 - 6x = 22 - 4x$

Переносим все $x$ на одну сторону и числа на другую: $-2x = -11$

Делим на -2: $x = \frac{11}{2}$

Теперь подставим найденное значение $x$ в уравнение для $y$: $y = \frac{11}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Таким образом, решение системы уравнений д) это $x = \frac{11}{2}$ и $y = 0$.