Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоуольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см² меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

Пусть равная сторона прямоугольника и квадрата - х.   ⇒

Другая сторона прямоугольника - (х-3).

x²-x*(x-3)=15

x²-x²+3x=15

3x=15  |÷3

x=5

х-3=2

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 2 см.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "а" см, а сторона прямоугольника равна "b" см.

Из условия известно, что одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата (то есть "b = a"), а другая сторона прямоугольника на 3 см больше её (то есть "b + 3").

Также известно, что площадь прямоугольника на 15 см² меньше площади квадрата:

a * (b + 3) = a * a + 15

Учитывая, что "b = a", мы можем заменить "b" на "a":

a * (a + 3) = a * a + 15

Теперь упростим уравнение:

a^2 + 3a = a^2 + 15

Вычтем a^2 из обеих сторон:

3a = 15

Разделим обе стороны на 3:

a = 5

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см, а сторона прямоугольника (b) равна "a + 3" или 8 см.

Итак, сторона квадрата равна 5 см, а сторона прямоугольника равна 8 см.