Question

Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна стороне квадрата. Известно, что площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна х, тогда стороны прямоугольника будут равны х и х+2.
Тогда подставив эти значения в формулы площадей, получим
$=х^2. - площадь квадрата
$=х(х+2). - площадь прямоугольника.
Исходя из условия
х^2+6=х(х+2)
х^2+6=х^2+2х
2х=6
х=3 - ширина прямоугольника
х+2=3+2=5 - длина прямоугольника.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда другая сторона прямоугольника будет равна (x + 2) см.

Площадь квадрата равна x^2 см^2, а площадь прямоугольника равна (x + 2)(x) = x^2 + 2x см^2.

По условию задачи, площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата:

x^2 + 2x = x^2 + 6

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:

2x = 6

Делим обе части на 2:

x = 3

Таким образом, сторона квадрата равна 3 см, а другая сторона прямоугольника будет равна 5 см (3 + 2).