Question

F(x)=x^4-2x, x0=-1 уравнение касательной

Answer 1

см.фото⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к кривой графика функции F(x) в точке x0=-1, нам понадобится найти значение производной функции F(x) в этой точке.

Найдем производную функции F(x) по переменной x:

F'(x) = d/dx (x^4 - 2x)

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования константы:

F'(x) = 4x^3 - 2

Теперь мы можем найти значение производной в точке x0=-1, подставив x = -1 в выражение для производной:

F'(-1) = 4(-1)^3 - 2 = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6

Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x0=-1 равно -6.

Уравнение касательной к кривой в данной точке имеет вид:

y - F(-1) = F'(-1)(x - (-1))

Заменяем F(-1) на значение функции в точке x0=-1:

y - (-1^4 - 2(-1)) = -6(x + 1)

y + 1 + 1 = -6x - 6

y - 6x - 5 = 0

Таким образом, уравнение касательной к кривой графика функции F(x) в точке x0=-1 имеет вид y - 6x - 5 = 0.