Question

Не розв’язуючи квадратного рівняння 5х2 – 9х – 2 = 0, знайти добуток коренів

Answer 1

Ми знаходимо добуток коренів за допомогою теореми Вієта.

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння 5х^2 – 9х – 2 = 0, нам потрібно спочатку знайти самі корені рівняння.

Можна використовувати формулу дискримінанта для знаходження коренів. Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 5, b = -9 і c = -2. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121

Дискримінант (D) у нашому випадку дорівнює 121.

Якщо дискримінант більше нуля (D > 0), то рівняння має два різних корені.

Формули для знаходження коренів:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо відповідні значення:

x1 = (-(-9) + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2

x2 = (-(-9) - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Отже, корені рівняння 5х^2 – 9х – 2 = 0 є x1 = 2 і x2 = -0.2.

Добуток коренів буде:

Добуток = x1 * x2 = 2 * (-0.2) = -0.4