Question

Решить квадратное уравнение x^2-4x+7=0

Answer 1

Ответ:

Вот решение и ответ)))

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, можно использовать формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае уравнение $x^2 - 4x + 7 = 0$ имеет коэффициенты: $a = 1$, $b = -4$ и $c = 7$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Упрощая выражение:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 28}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-12}}{2}$

Поскольку у нас появляется комплексный корень из отрицательного числа, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными числами.

Таким образом, решение данного квадратного уравнения в комплексных числах будет:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-12}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2i\sqrt{3}}{2}$

$x = 2 \pm i\sqrt{3}$

Где $i$ - мнимая единица.