Question

При каких значениях а выражение корень5-3а имеет смысл

Answer 1

Подкоренное выражение строго больше или ровно нулю.
По этому 5-3а больше или ровно нулю,
Тогда -3а больше или ровно -5
3а меньше или ровно 5
а меньше или ровно 5/3
а Є (-(бесконечность; 5/3]

Answer 2

Выражение $\sqrt{5-3a}$ имеет смысл, когда выражение под корнем ($5-3a$) неотрицательно, то есть когда $5-3a \geq 0$.

Чтобы найти значения $a$, удовлетворяющие этому неравенству, решим его:

\begin{align*} 5-3a &\geq 0 \ -3a &\geq -5 \ a &\leq \frac{5}{3} \end{align*}

Таким образом, выражение $\sqrt{5-3a}$ имеет смысл, когда $a$ принадлежит интервалу $(-\infty, \frac{5}{3}]$.