Question

Скласти квадратне рівняння, коренями якого є числа: -4\5 і 1\3

Answer 1

x²+px+q=0

p=-(x1+x2)=4/5-1/3=7/15

q=x1x2=-4/15

х²+(7/15)х-4/15=0

15x+7x-4=0

Відповідь: 15х+7х-4=0

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з заданими коренями, ми можемо використати формулу рівняння, яка має наступний вигляд:

(x - r₁)(x - r₂) = 0,

де r₁ та r₂ - це корені рівняння, а x - невідома змінна.

У цьому випадку, ми маємо корені -4/5 та 1/3, тому формула набуде такого вигляду:

(x - (-4/5))(x - (1/3)) = 0.

Спрощуємо це рівняння:

(x + 4/5)(x - 1/3) = 0.

Щоб перевести це рівняння у стандартну форму, розкриємо дужки:

x² - (1/3)x + (4/5)x - 4/15 = 0.

Загалом, отримуємо квадратне рівняння:

x² + (11/15)x - 4/15 = 0.

Отже, квадратне рівняння з коренями -4/5 та 1/3 має вигляд:

x² + (11/15)x - 4/15 = 0.