Question

Визнач кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x2 в точці с абсцисою x0=-4.​

Answer 1

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції: f(x) в точці x0 дорівнює значенню похідної функції в цій точці f'(x0) .

Знайдемо значення похідної :

f'(x)' = (x^2)' = 2x

Знайдемо кутовий коефіцієнт в точці x0 = -4:  

k = f'(x0) = 2(-4) = -8

, де k — кутовий коефіцієнт дотичної до функції f(x) = x^2.

Рівняння дотичної f(x) = kx+b

Відповідь: -8.

Answer 2

Для того щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x) = x^2$ у точці з абсцисою $x_0 = -4$, ми можемо використовувати похідну цієї функції.

Похідна функції $f(x) = x^2$ визначається як $f'(x) = 2x$.

Тепер знаючи похідну, ми можемо обчислити значення похідної у точці $x_0 = -4$:

$f'(-4) = 2 \cdot (-4) = -8$.

Це значення вказує на нахил дотичної до графіка функції $f(x) = x^2$ у точці $x_0 = -4$.

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f(x) = x^2$ у точці $x_0 = -4$ дорівнює -8.