Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6​

Answer 1

2,3,4,5,6.

234,235,236,243,245,246,253,254,256,263,264,265

324,325,326,342,345,346,352,354,356,362,364,365

423,425,426,432,435,436,452,453,456,462,463,465

523,524,526,532,534,536,542,543,546,562,563,564

623,624,625,632,634,635,642,643,645,652,653,654

Итого:60 (это если нельзя писать числа типо 223 222 444)

Answer 2

Ответ:

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  Ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение:

Answer 3

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без повторений, нужно рассмотреть несколько условий:

1. Первая цифра не может быть нулем. В данном случае у нас нет цифры "0", так что это условие выполняется автоматически.

2. Вторая и третья цифры могут быть любыми цифрами из заданных цифр: 2, 3, 4, 5 и 6.

Таким образом, количество возможных вариантов для второй цифры равно 5 (так как у нас есть пять вариантов: 2, 3, 4, 5 и 6), а для третьей цифры также равно 5.

Поскольку каждая цифра может быть выбрана независимо, чтобы получить общее количество трехзначных чисел, мы умножим количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество трехзначных чисел составляет:

5 (варианты для первой цифры) × 5 (варианты для второй цифры) × 5 (варианты для третьей цифры) = 125.

Таким образом, можно составить 125 трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5 и 6 без повторений.