Question

Из 20 билетов, предлагаемых на экзамене, школьник может ответить только на 17. Какова вероятность того, что школьник не сможет ответить на выбранный наугад билет?

Answer 1

$20-17=3\\\\P=\frac{3}{20}$

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что школьник не сможет ответить на выбранный наугад билет из 20 предложенных, мы можем воспользоваться комбинаторикой. В данном случае, школьник может выбрать билет, на который он не сможет ответить, из оставшихся 3 билетов, которые ему неподходят.

Всего способов выбрать 3 билета из 20: C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 1140.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 билета из 17, на которые школьник может ответить: C(17, 3) = 17! / (3! * (17 - 3)!) = 680.

Вероятность того, что школьник не сможет ответить на выбранный наугад билет, будет равна отношению числа способов выбрать 3 неподходящих билета к общему числу способов выбрать 3 билета:

Вероятность = Количество неподходящих способов / Общее количество способов = (Общее количество способов - Количество подходящих способов) / Общее количество способов = (1140 - 680) / 1140 ≈ 0.4035.

Итак, вероятность того, что школьник не сможет ответить на выбранный наугад билет, составляет примерно 0.4035 или 40.35%.