Question

Разложи на множетели 1)a2-92)24a2-163)82-100x2

Answer 1

1) 2а-9

2) 48а-16

16(3а-1)

3) 82-200х

2(41-100х)

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. a^2 - 9: Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле (a - b)(a + b). В данном случае b = 3. a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).

2. 24a^2 - 16: Давайте сначала вынесем общий множитель, который равен 8: 24a^2 - 16 = 8(3a^2 - 2).

3. 8x^2 - 100: Мы видим разность квадратов, аналогично первому случаю: 8x^2 - 100 = 2(4x^2 - 50).

Теперь посмотрим на выражение внутри скобок во втором и третьем случае:

Для 3a^2 - 2 мы не можем выполнить дальнейший разложение, так что оставляем его как есть.

Для 4x^2 - 50 можно заметить, что 4x^2 можно представить как (2x)^2. Таким образом, у нас получится:

4x^2 - 50 = (2x)^2 - 5^2 = (2x - 5)(2x + 5).

Итак, окончательные разложения:

1. a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).
2. 24a^2 - 16 = 8(3a^2 - 2).
3. 8x^2 - 100 = 2(2x - 5)(2x + 5).