Question

Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x^2+5x-4 с осями координат.

Answer 1

Ответ:

y=0; x1=1; x2=4

x=0; y=-4

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения графика функции y = -x^2 + 5x - 4 с осями координат, нужно рассмотреть, где график пересекает ось x (ось абсцисс) и где пересекает ось y (ось ординат).

1. Пересечение с осью x (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение функции и решим уравнение относительно x: 0 = -x^2 + 5x - 4

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией. Я воспользуюсь факторизацией: 0 = (x - 4)(x - 1)

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 4 x = 1

Таким образом, график пересекает ось x в точках (4, 0) и (1, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение функции: y = -(0)^2 + 5(0) - 4 y = -4

Таким образом, график пересекает ось y в точке (0, -4).

Итак, точки пересечения графика функции y = -x^2 + 5x - 4 с осями координат:

• С осью x: (4, 0) и (1, 0)
• С осью y: (0, -4)