Question

Разложите на множители:8x^3+ y^3 + 4x^2 – 2xy + y^2​

Answer 1

Объяснение:

Выносим общий множитель за скобку 4x^2-2xy+y^2

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

Исходное выражение: 8x^3 + y^3 + 4x^2 - 2xy + y^2

Давайте сгруппируем слагаемые:

(8x^3 + y^3) + (4x^2 + y^2) - 2xy

Теперь давайте посмотрим на каждую из групп слагаемых и попробуем выделить общие множители:

1. В первой группе можно выделить общий множитель, который будет x^3. Таким образом, первую группу можно разложить как (2x)^3 + y^3.

2. Во второй группе можно выделить общий множитель, который будет x^2. Таким образом, вторую группу можно разложить как 4x^2 + y^2.

После выделения общих множителей и разложения групп слагаемых, выражение примет следующий вид:

(2x)^3 + y^3 + 4x^2 + y^2 - 2xy

Теперь мы можем видеть, что в первой группе у нас есть куб суммы (2x)^3, во второй группе есть квадраты суммы (4x^2 + y^2), и осталось одно слагаемое -2xy.

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

(2x + y)^3 + (2x + y^2) - 2xy