Question

Розвяжіть рівняння -х2+6х-9=0

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

1 способ

-x^2+6x-9=0

-(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

2 способ

D=36-4*(-1)*(-9)

D=0

x=-6/-2=3

Answer 2

Для того щоб розв'язати квадратне рівняння -х^2 + 6х - 9 = 0, ми можемо скористатися квадратним тріномом, завершуючи квадрат. Ось як це виглядає:

1. Додамо 9 до обох боків рівняння: -х^2 + 6х - 9 + 9 = 0 + 9 -х^2 + 6х = 9

2. Завершимо квадрат, додаючи квадрат півдовжини коефіцієнта при x і піднімаючи це значення до квадрату. Половина коефіцієнта 6 х 0.5 = 3, і 3^2 = 9. Додамо 9 до обох боків рівняння: -х^2 + 6х + 9 = 9 + 9 -(х - 3)^2 = 18

3. Візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння: √(-(х - 3)^2) = ±√18 -(х - 3) = ±3√2

4. Перепишемо рівняння з урахуванням від'ємного знаку: х - 3 = ±3√2

5. Додамо 3 до обох боків рівняння: х = 3 ± 3√2

Отже, розв'язками рівняння -х^2 + 6х - 9 = 0 є: х = 3 + 3√2 та х = 3 - 3√2.