Question

Через конец А хорды АВ окружности с центром О проведена касательная АС. Найти угол ВАС, если угол АОВ=70 градусов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как ОА = ОВ как радиусы окружности, то треугольник АВР равнобедренный.

Тогда угол ВАО = ВАО = (180 – АОВ) / 2 = (180 – 70) / 2 = 110 / 2 = 550.

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 900.

Угол ВАС = САВ – ВАО = 90° – 55° = 35°.

Ответ: Угол ВАС равен 35°

Answer 2

Ответ:

Так как ОА = ОВ как радиусы окружности, то треугольник АВР равнобедренный.

Тогда угол ВАО = ВАО = (180 – АОВ) / 2 = (180 – 70) / 2 = 110 / 2 = 550.По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 900.Угол ВАС = САВ – ВАО = 90° – 55° = 35°.

Ответ: Угол ВАС равен 35°

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами окружности и касательной:

1. Угол между хордой и касательной, проведенной из внешней точки, равен половине угла, под которым хорда видна из этой точки.

2. Угол между хордой и касательной, проведенной из точки касания, равен 90 градусов.

В данной задаче у нас дан угол АОВ, и нам нужно найти угол ВАС.

Из свойства 1 следует, что угол ВАС равен половине угла между хордой AV и касательной AC:

Угол ВАС = (1/2) * Угол АОВ

Подставим данное значение:

Угол ВАС = (1/2) * 70° = 35°

Таким образом, угол ВАС равен 35 градусов.