Question

√3sin x =2 розв'яжіть рівняння​

Answer 1

Ответ:

На фотографии

Объяснение:

Объяснение на фотографии

Answer 2

Для вирішення цього рівняння, спробуємо виразити x з умови √3sin(x) = 2.

1. Спочатку поділимо обидві сторони на √3:
   sin(x) = 2 / √3.

2. Знаючи, що sin(π/6) = 1/2 та cos(π/6) = √3/2, ми можемо використати пропорційність тригонометричних значень для кутів, що відрізняються на 30 градусів: sin(π/6) = 1/2 = 2 / (2√3) = (1/√3) * (2 / √3) = (1/√3) * sin(π/3).

3. Таким чином, ми можемо записати: sin(x) = (1/√3) * sin(π/3).

4. Щоб розв'язати рівняння sin(x) = (1/√3) * sin(π/3), ми можемо взяти обернену синус-функцію на обох боках: x = arcsin(1/√3) + k*2π, де k - ціле число.

5. Значення arcsin(1/√3) можна знайти, знаючи, що sin(π/6) = 1/2: arcsin(1/√3) = π/6.

Таким чином, загальний вигляд розв'язку рівняння √3sin(x) = 2 буде: x = π/6 + k*2π, де k - ціле число.

Це дає нам всі можливі значення x, які задовольняють дане рівняння.