Question

Найди корни уравнения (3x−15)2−5(3x−15)+6=0

Answer 1

Ответ:

x1= 6 ; x2= 17/3

Объяснение:

t = 3x-15

t^2-5t+6=0

D=1

t1 = (5+1)/2 = 3

t2 = (5-1)/2= 2

При t1 = 3

3x-15 = 3

3x=18

x=6

При t2 =2

3x-15=2

3x=17

x= 17/3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(3x - 15)^2 - 5(3x - 15) + 6 = 0

Для начала, давайте введем временную переменную, чтобы сделать замену и упростить уравнение:

Пусть t = 3x - 15.

Теперь подставим t в уравнение:

t^2 - 5t + 6 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение:

(t - 2)(t - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для t:

1. t - 2 = 0 => t = 2
2. t - 3 = 0 => t = 3

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. Если t = 2, то 3x - 15 = 2 => 3x = 17 => x = 17/3
2. Если t = 3, то 3x - 15 = 3 => 3x = 18 => x = 18/3 = 6

Итак, корни уравнения (3x - 15)^2 - 5(3x - 15) + 6 = 0 равны x = 17/3 и x = 6.