Question

Построить график функции у = 2х – 3. Пользуясь графиком, определить: а) значение функции, если значение аргумента равно3 б) значение аргумента, при котором значение функции равно - 6. в) значения переменной х, при которых значение функции положительно ПРОШУУУ

Answer 1

Объяснение:

Построить график функции у = 2х – 3. Пользуясь графиком, определить:

а) значение функции, если значение аргумента равно 3

б) значение аргумента, при котором значение функции равно - 6.

в) значения переменной х, при которых значение функции положительно

у=2х-3

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:  

х      -1       0       1

у      -5      -3      -1

а)Согласно графика при х=3   у=3

б)Согласно графика  у= -6 при  х= -1,5

в) Согласно графика  у>0  при х∈(1,5, ∞)      

Значение функции положительно при х от 1,5 до + бесконечности.

Answer 2

Для построения графика функции у = 2х – 3, нам потребуется система координат. Давайте нарисуем график на декартовой плоскости.

yamlCopy code
  |
6 |        . (3, 3)
  |     
4 |     
  |     
2 |     
  |     
0 |     
  |     
-2|     
  |     
-4|     
  |     
-6|     
  +-----------------
    -2  0  2  4  6

На графике мы видим прямую линию, проходящую через точку (3, 3) и имеющую угол наклона 2. Теперь давайте решим задачи, используя этот график.

а) Значение функции, если значение аргумента равно 3, можно определить, найдя точку на графике, где аргумент равен 3. На графике видно, что при х = 3 соответствующее значение у равно 3. Таким образом, у(3) = 2 * 3 - 3 = 3.

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -6, можно найти, найдя точку на графике, где значение функции равно -6. На графике мы не видим точной точки с у = -6, но мы можем предположить, что она будет лежать ниже графика. Путем экстраполяции линии, мы можем предположить, что значение аргумента будет около -2. Таким образом, х ≈ -2.

в) Значения переменной х, при которых значение функции положительно, можно найти, опираясь на график. Мы видим, что функция у = 2х – 3 будет положительной, когда линия находится выше оси x (т.е., когда у > 0). Из графика видно, что это происходит, когда х > 1. Таким образом, значения переменной х, при которых значение функции положительно, будут х > 1.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.