Question

Медиана равностороннего треугольника равна 5 корень 3 найдите сторону этого треугольника

Answer 1

BM → медиана

BM/AB = sin a => AB = BM/sina →→ (все углы равностороннего ∆ = 60°) →→ AB = BM/sin60° → sin60° =

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{5 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 5 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = 10$

Ответ: 10 см

Answer 2

Для равностороннего треугольника медиана является биссектрисой, высотой и медианой одновременно. Также известно, что медиана равна половине стороны треугольника.

Пусть сторона треугольника равна x. Тогда медиана равна половине этой стороны, то есть x/2. Из условия задачи, медиана равна 5√3. Можем записать уравнение:

x/2 = 5√3.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x = 10√3.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 10√3.