Question

Реши уравнение: 13x²+52x−(x+4)=0. корни уравнение: x¹=? ? х²=___ ?

Answer 1

Ответ:

13x^2+52x-x-4=0

13x*(x+4)-(x+4)=0

(13x-1)*(x+4)=0

13x-1=0 або x+4=0

x=$\frac{1}{13}$              x=-4

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 13, b = 52 и c = -(x + 4).

13x² + 52x - (x + 4) = 0

Первым шагом приведем выражение к общему виду:

13x² + 52x - x - 4 = 0

Упростим:

13x² + 51x - 4 = 0

Теперь применим квадратную формулу, которая гласит:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 13, b = 51 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(51) ± √((51)² - 4(13)(-4))) / (2(13))

Упростим:

x = (-51 ± √(2601 + 208)) / 26

x = (-51 ± √(2809)) / 26

x = (-51 ± 53) / 26

Теперь решим два уравнения:

x₁ = (-51 + 53) / 26 = 2 / 26 = 1/13

x₂ = (-51 - 53) / 26 = -104 / 26 = -4

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = 1/13

x₂ = -4