Question

Даю 80баллов.Построить графики функции y=3x-2, y=-3x+4 и найти координаты точки их пересечения

Answer 1

Выбери КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ И ОЦЕНИ

Приравняв уравнения графиков, получим:

3x - 2 = -3x + 4;

6x = 6;

x = 1.

Тогда:

y = 3 * 1 - 2 = 1.

Точка пересечения: (1; 1).

Answer 2

Спасибо за оценку! Давайте начнем с построения графиков данных функций, а затем найдем координаты их пересечения.

Функции:

1. y = 3x - 2
2. y = -3x + 4

Для построения графиков, предлагаю воспользоваться онлайн инструментами, такими как Desmos или GeoGebra. Однако, я могу описать процесс нахождения координат точки пересечения вручную.

Сначала найдем точку пересечения, приравняв значения обеих функций: 3x - 2 = -3x + 4

Теперь решим уравнение относительно x: 6x = 6 x = 1

Подставив значение x в одну из исходных функций, найдем соответствующее значение y: y = 3(1) - 2 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, точка пересечения данных функций имеет координаты (1, 1).

Теперь давайте построим графики функций с использованием Python и библиотеки matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 100)
y1 = 3*x - 2
y2 = -3*x + 4

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 3x - 2')
plt.plot(x, y2, label='y = -3x + 4')
plt.scatter(1, 1, color='red', label='Intersection (1, 1)')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y = 3x - 2 and y = -3x + 4')
plt.show()

Этот код создаст графики данных функций и отметит точку их пересечения (1, 1) красной точкой на графике.