Question

В одной системе координат графики функций и найти координаты точек их пересечения: y=x2 и y=4x-3.

Answer 1

Ответ:

Координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии)  (1; 1);  (3; 9).

Объяснение:

Построить в одной системе координат графики функций и найти координаты точек их пересечения: y=x² и y=4x-3.

Первый график парабола с вершиной в начале координат, второй прямая линия.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                   y=x²                                                              y=4x-3

                                          Таблицы:

     х   -3    -2    -1     0      1      2     3                       х    -1     0     1

     у    9     4     1      0      1      4     9                      у    -7    -3     1

Согласно графика, координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии)  (1; 1);  (3; 9).

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения графиков функций y=x^2 и y=4x-3, мы должны решить систему уравнений, где обе функции равны друг другу:

1. Уравнение функции y=x^2: y = x^2
2. Уравнение функции y=4x-3: y = 4x - 3

Подставим уравнение (1) в уравнение (2):

x^2 = 4x - 3

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 1) = 0

Из этого можно получить два значения x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь, подставляя найденные значения x обратно в одно из уравнений (1) или (2), мы можем найти соответствующие значения y:

Для x = 3: y = x^2 = 3^2 = 9

Для x = 1: y = x^2 = 1^2 = 1

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=x^2 и y=4x-3 равны (3, 9) и (1, 1).