Question

Знайти похідну функції y=x^8-4 корінь x

Answer 1

Ответ:

$y' = 8 {x}^{7} - 4 \times \frac{1}{2 \sqrt{x} } = 8x^{7} - \frac{2}{ \sqrt{x} }$

Answer 2

Для знаходження похідної функції $y = x^8 - 4\sqrt{x}$ застосуємо правила диференціювання окремих компонентів функції.

Спершу знайдемо похідну першого доданка $x^8$: $\frac{d}{dx} (x^8) = 8x^7.$

Далі, знайдемо похідну другого доданка $-4\sqrt{x}$: $\frac{d}{dx} (-4\sqrt{x}) = -4 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = -\frac{2}{\sqrt{x}}.$

Тепер ми можемо зібрати ці дві похідні разом: $\frac{d}{dx} (x^8 - 4\sqrt{x}) = 8x^7 - \frac{2}{\sqrt{x}}.$

Отже, похідна функції $y = x^8 - 4\sqrt{x}$ дорівнює $8x^7 - \frac{2}{\sqrt{x}}$.