Question

Грузовой автомобиль в 7 часов утра выехал с грузом из пункта А в пункт Б. В пункте Б он 1,2 часа разгружался, после чего отправился обратно и вернулся в пункт А в 17 часов того же дня. Найдите расстояние между пунктами А и Б, если известно, что скорость автомобиля с грузом равна 75 км/ч, а без груза – 90 км/ч. Ответ выразите в километрах.

Answer 1

Ответ:

Пусть расстояние от А до Б равно х км, тогда время в пути туда равно х/75, а обратно х/90, всего время на поездку туда и обратно и разгрузка 10 часов, сл-но

х/90+х/75+1,2=10

$\frac{75x+90x}{6750} =8,8 \\\frac{165x}{6750} =8,8\\165x=59400\\x=360$

Расстояние между А и Б равно 360 км

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно D км.

Сначала посчитаем время, затраченное на поездку от пункта А до пункта Б. Автомобиль ехал с грузом, поэтому его скорость была 75 км/ч. Пусть время этой поездки равно t часам. Тогда, по формуле, расстояние между А и Б равно 75t км.

Затем автомобиль разгружался в пункте Б в течение 1,2 часов.

После разгрузки автомобиль отправился обратно от пункта Б к пункту А со скоростью 90 км/ч. Пусть время обратной поездки равно t' часам. Тогда расстояние между Б и А равно 90t' км.

Из условия задачи известно, что автомобиль вернулся в пункт А в 17 часов того же дня. Это означает, что общее время в пути (включая время разгрузки) составляет 17 часов:

t + 1.2 + t' = 17

Теперь мы можем составить систему уравнений:

75t + 90t' = D (уравнение для расстояния) t + 1.2 + t' = 17 (уравнение для времени)

Мы должны найти значение D, расстояния между пунктами А и Б.

Решим эту систему уравнений. Сначала из второго уравнения выразим t':

t' = 17 - t - 1.2

Подставим это выражение в первое уравнение:

75t + 90(17 - t - 1.2) = D

Раскроем скобки и упростим уравнение:

75t + 90(17 - t - 1.2) = D 75t + 90(15.8 - t) = D 75t + 1422 - 90t = D -15t + 1422 = D

Теперь подставим это уравнение во второе уравнение:

t + 1.2 + (17 - t - 1.2) = 17 t + 1.2 + 17 - t - 1.2 = 17 17 = 17

Итак, получаем, что оба уравнения равны 17. Это означает, что D = -15t + 1422 = 17.

Решим это уравнение:

-15t + 1422 = 17 -15t = -1405 t = 1405 / 15 t ≈ 93.67

Теперь, найдем расстояние D:

D = -15t + 1422 D = -15(93.67) + 1422 D = -1405.05 + 1422 D ≈ 16.95

Ответ: Расстояние между пунктами А и Б составляет примерно 16,95 км.