Question

Грузовой автомобиль в 6 часов утра выехал с грузом из пункта А в пункт Б. В пункте Б он 2,25 часа разгружался, после чего отправился обратно и вернулся в пункт А в 17 часов того же дня. Найдите расстояние между пунктами А и Б, если известно, что скорость автомобиля с грузом равна 60 км/ч, а без груза – 80 км/ч. Ответ выразите в километрах.

Answer 1

17 - 6 - 2,25 = 8,75 (ч) - время на путь туда и обратно.

Пусть х ч автомобиль ехал с грузом из пункта А в пункт В, тогда (8,75 - х) ч он ехал без груза обратно. Уравнение:

60 · х = 80 · (8,75 - х)

60х = 700 - 80х

60х + 80х = 700

140х = 700

х = 700 : 140

х = 5 (ч) - время в пути от А до В

8,75 - 5 = 3,75 (ч) - время обратного пути

60 · 5 = 80 · 3,75 = 300 (км) - расстояние между пунктами

Ответ: 300 км.

Answer 2

Давайте решим задачу в несколько этапов.

1. Вычислим время в пути от пункта А до пункта Б.

Поскольку автомобиль движется с грузом, его скорость составляет 60 км/ч. Пусть расстояние между пунктами А и Б равно d км. Тогда время в пути можно вычислить по формуле:

t1 = d / 60

2. Вычислим время разгрузки в пункте Б.

Из условия задачи известно, что автомобиль разгружался в пункте Б в течение 2,25 часов.

t2 = 2,25

3. Вычислим время возвращения из пункта Б в пункт А.

Поскольку автомобиль едет обратно без груза, его скорость составляет 80 км/ч. Поэтому время возвращения можно вычислить по формуле:

t3 = d / 80

4. Найдем общее время пути.

Общее время пути состоит из времени, потраченного на поездку от пункта А до пункта Б, времени разгрузки в пункте Б и времени возвращения из пункта Б в пункт А:

t = t1 + t2 + t3 = d / 60 + 2,25 + d / 80

5. Найдем расстояние между пунктами А и Б.

Из условия задачи также известно, что автомобиль вернулся в пункт А в 17 часов того же дня. Таким образом:

t1 + t2 + t3 = 17 - 6 = 11

Подставляя выражение для t из пункта 4, получим:

d / 60 + 2,25 + d / 80 = 11

Решая это уравнение относительно d, получим:

d = 180

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 180 км.