Question

(√5-2)^2+√80 спростіть вираз

Answer 1

Ответ:5

Объяснение: (√5-2)^2+√80=5-4√5+4√5=5

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз крок за кроком:

1. Розглянемо перший доданок: $(\sqrt{5} - 2)^2$. Розкриємо квадрат різниці: $(\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5} - 2) \cdot (\sqrt{5} - 2)$.

   Застосуємо правило розкладання квадрата бінома: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

   В даному випадку $a = \sqrt{5}$ і $b = 2$, тому: $(\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2$.

   Обчислимо: $(\sqrt{5} - 2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5}$.

2. Другий доданок: $\sqrt{80}$. Розкладемо $\sqrt{80}$ на добуток коренів, що мають цілі степені: $\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$.

Тепер, об'єднавши обидва доданки, отримуємо: $(\sqrt{5} - 2)^2 + \sqrt{80} = (9 - 4\sqrt{5}) + (4\sqrt{5}) = 9$.

Отже, спрощений вираз дорівнює 9.