Question

Даны три вершины A(1, 2) B(4, 2) C(4, 5) квадрат ABCD. Найти координаты точки D и построить этот квадрат

Answer 1

Ответ:

D(1, 5)

Объяснение:

Answer 2

Для поиска координат точки D квадрата ABCD, мы можем воспользоваться свойствами квадрата. Один из способов найти координаты точки D - это использовать среднюю точку отрезка AB в качестве начальной точки для отрезка CD, и затем применить смещение на ту же дистанцию, что и от AB, чтобы получить координаты точки D.

1. Найдем координаты средней точки отрезка AB: Средняя точка M = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2) M = ((1 + 4) / 2, (2 + 2) / 2) = (2.5, 2)

2. Теперь найдем вектор смещения от точки B к точке C (так как BC и AD - это две параллельные стороны квадрата), и применим это смещение к точке M: Вектор смещения BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) BC = (4 - 4, 5 - 2) = (0, 3)

3. Применим вектор смещения BC к точке M: D = M + BC = (2.5, 2) + (0, 3) = (2.5, 5)

Таким образом, координаты точки D равны (2.5, 5).

Чтобы построить квадрат ABCD, используем найденные координаты вершин:

A(1, 2), B(4, 2), C(4, 5), D(2.5, 5).

Убедитесь, что масштабы по осям соответствуют друг другу, чтобы сохранить пропорции квадрата.