Question

Пожалуйста решите систему уравнения графическим способом(график обязательно) y=x-1 y=x^2+2x-3

Answer 1

Ответ:

(-2; -3) и (1; 0).

Объяснение:

1. Это линейная функция, график - прямая.

2. Это квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины:

$x = \frac{-b}{2a}\\x = \frac{-2}{2*1}=-1\\\\y = (-1)^2+2*(-1)-3=1-2-3=-4$

(-1; -4).

Пересечение с осью Oy:

$x = 0\\y = 0^2+2*0-3=0+0-3=-3$

(0; -3)

Пересечение с осью Ox:

$x^2+2x-3=0\\x\in\{-3;1\}$

(-3; 0) и (1; 0).

Строим оба графика, находим точки пересечения.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений графическим способом. Для начала построим графики обеих функций и найдем их точки пересечения, которые будут представлять собой решения системы.

Первое уравнение: $y = x - 1$ Второе уравнение: $y = x^2 + 2x - 3$

Давайте построим графики обоих уравнений:

Теперь мы видим, что графики обеих функций пересекаются в двух точках. Чтобы найти координаты этих точек, приравняем выражения для $y$ в обоих уравнениях:

1. $x - 1 = x^2 + 2x - 3$

Переносим все члены в одну сторону:

2. $x^2 + x - 2 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Получится:

3. $(x - 1)(x + 2) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 1$ и $x = -2$.

Подставляя значения $x$ обратно в любое из исходных уравнений, мы можем найти соответствующие значения $y$:

• При $x = 1$: $y = 1 - 1 = 0$
• При $x = -2$: $y = -2 - 1 = -3$

Итак, точки пересечения графиков обеих уравнений - это (1, 0) и (-2, -3), и это является решением данной системы уравнений.