Question

Методом додавання розв'язати систему 7×(2х+у)-5(3х+у)=6 і 3(х+2у)-2(х+3у)=-6

Answer 1

Надеюсь что помогла◉‿◉

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь методом додавання необхідно знищити одну змінну, домноживши рівняння на певні коефіцієнти так, щоб коефіцієнти перед цією змінною в обох рівняннях були однаковими за модулем, але з протилежним знаком.

Для цього зробимо наступні перетворення:

Рівняння 1: 7(2х+у) - 5(3х+у) = 6 Розкриємо дужки: 14х + 7у - 15х - 5у = 6 Зберемо подібні члени: -х + 2у = 6 -> (-1)(-х + 2у) = (-1)(6) х - 2у = -6 -> -х + 2у = -6 (Рівняння 3)

Рівняння 2: 3(х+2у) - 2(х+3у) = -6 Розкриємо дужки: 3х + 6у - 2х - 6у = -6 Зберемо подібні члени: х = -6 (Рівняння 4)

Отже, ми отримали систему рівнянь: -х + 2у = 6 (Рівняння 3) х = -6 (Рівняння 4)

Тепер використаємо метод додавання для вирішення цієї системи.

Ми бачимо, що в Рівнянні 3 змінна "х" має коефіцієнт "-1", а в Рівнянні 4 змінна "х" має коефіцієнт "1". Ми можемо додати ці два рівняння разом, щоб знищити змінну "х".

(-х + 2у) + (х) = 6 + (-6) 2у = 0 у = 0

Після знаходження значення у, можна підставити його у Рівняння 4 для знаходження значення х:

х = -6

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є х = -6 і у = 0.