Question

Помогите пожалуйста! Sin2x=3/4

Answer 1

Вот.Смотри в фото.

Ответ дан.

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Чтобы решить уравнение sin(2x) = 3/4, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебру. Вот пошаговое решение:

1. Мы знаем, что синус двойного угла может быть выражен через синус и косинус обычного угла. Используя формулу синуса двойного угла, у нас есть: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

2. Теперь мы можем заменить sin(2x) в исходном уравнении: 2sin(x)cos(x) = 3/4.

3. Мы также знаем, что sin(x) и cos(x) могут быть связаны с помощью тождества Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы можем использовать это тождество для нахождения значения cos(x).

4. Рассмотрим выражение sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставим cos^2(x) = 1 - sin^2(x): sin^2(x) + (1 - sin^2(x)) = 1.

5. Упростим это уравнение: sin^2(x) + 1 - sin^2(x) = 1. Sin^2(x) и -sin^2(x) сокращаются: 1 = 1.

6. У нас нет никаких ограничений на x, поэтому мы можем выбрать любой угол x, удовлетворяющий условию уравнения sin(2x) = 3/4.

7. Чтобы найти такие значения угла x, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, чтобы найти x, используем функцию arcsin (или sin^(-1)).

Таким образом, уравнение sin(2x) = 3/4 имеет бесконечное множество решений в виде x = arcsin(3/4) + kπ/2, где k - целое число.

Обратите внимание, что для получения конкретных значений x требуется конкретизировать диапазон углов или ограничения на x.