Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если его площадь составляет 24 см²

Answer 1

Ответ:

b=6; a=4

Объяснение:

2a+2b=20!/2

a*b=24;

a+b=10

a*b=24;

a=24/b

24/b +b =10 !*b

24+b^2 -10b=0

D=  100 -  96=4

b1=  (10 +2)/2=6

b2 -- не подходит  т. к. оно отрицательное

a=  24/6=4

b=6

Ответ: b=6; a=4

Answer 2

$2(x + y) = 20 \\ xy = 24 \\ \\ x + y = 10 \\ xy = 24 \\ \\ x = 10 - y \\ y(10 - y) = 24 \\ \\ - y {}^{2} + 10y - 24 = 0 \\ y {}^{2} - 10y + 24 = 0 \\y_{1} + y_{2} = 10 \\ y_{1}y_{2} = 24 \\ \\ y_{1} = 6 \\ y_{2} = 4 \\ \\ x_{1} = 10 - 6 = 4 \\ x_{2} = 10 - 4 = 6$

Ответ: 4см и 6см

Answer 3

Пусть x и y - стороны прямоугольника. Мы знаем, что периметр равен 20 см:

2(x + y) = 20

Раскроем скобки:

2x + 2y = 20

Также известно, что площадь равна 24 см²:

xy = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2x + 2y = 20 xy = 24

Решим эту систему методом подстановки. Разрешим одно уравнение относительно одной переменной и подставим его в другое уравнение:

2x = 20 - 2y x = (20 - 2y) / 2 x = 10 - y

Теперь заменим x во втором уравнении:

(10 - y)y = 24

Раскроем скобки:

10y - y^2 = 24

Перенесем все в одну сторону:

y^2 - 10y + 24 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y - 6)(y - 4) = 0

Получили два возможных значения для y:

y - 6 = 0 или y - 4 = 0

y = 6 или y = 4

Теперь найдем соответствующие значения x:

Когда y = 6:

x = 10 - y = 10 - 6 = 4

Когда y = 4:

x = 10 - y = 10 - 4 = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.