Question

F(x)=sin2x, f(x)= sin2x, F'(x)=(sin2x)'=?

Answer 1

Производная синуса косинус
производная х 1, поэтому
F'(x)=cosx
хотя я не помню берется ли 2,т.к С'=0
но если берется,то 2cos2x

Answer 2

Функция F(x) равна sin^2(x), где '^' обозначает возведение в квадрат. Функция f(x) также равна sin^2(x), поскольку это та же функция. Теперь нам нужно найти производную функции F(x), обозначенную как F'(x).

Для нахождения производной sin^2(x) мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции. Правило гласит:

Если у нас есть функция g(x) = f(h(x)), то g'(x) = f'(h(x)) * h'(x).

В данном случае наша функция g(x) = sin^2(x), а f(u) = u^2 и h(x) = sin(x). Тогда g(x) = f(h(x)) = (sin(x))^2.

Чтобы найти производную F'(x), мы должны найти производные f'(u) и h'(x) и затем применить правило дифференцирования сложной функции.

Производная f'(u) функции f(u) = u^2 равна 2u. Производная h'(x) функции h(x) = sin(x) равна cos(x).

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

F'(x) = f'(h(x)) * h'(x) = 2(sin(x)) * cos(x) = 2sin(x)cos(x).

Таким образом, производная функции F(x) = sin^2(x) равна F'(x) = 2sin(x)cos(x).