Question

3 Решить систему уравнений { 3x-y=4 {y-2x=-1 А) графически Б) способом подстановки Смотреть ответ lisovskijmark4 lisovskijmark4 Ответ: 3x-y=4 y-2x= -1 y= -1+2x 3x-(-1+2x)=4 1x=5 x=5 y= -1-2*5 y= -11 (5; -11) Объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений по указанным способам.

А) Графически:

Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Первое уравнение: 3x - y = 4 Распишем его в виде y = 3x - 4. Теперь можем построить его график:

luaCopy code
    |
 10 |
    |
  8 |
    |
  6 |
    |
  4 |         x
    |       /
  2 |    /
    | /
  0 +-------------- 
    0   2   4   6   8

Второе уравнение: y - 2x = -1 Распишем его в виде y = 2x - 1. Построим его график:

luaCopy code
    |
 10 |
    |
  8 |
    |
  6 |
    |
  4 |     x
    |    /
  2 |  /
    |/
  0 +--------------
    0   2   4   6   8

Теперь мы видим, что графики пересекаются в точке (5, -11). Это и является решением системы уравнений.

Б) Способом подстановки:

Второе уравнение: y - 2x = -1

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

3x - (-1 + 2x) = 4

3x + 1 - 2x = 4

x + 1 = 4

x = 4 - 1

x = 3

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в любое из уравнений. Используем первое уравнение:

3(3) - y = 4

9 - y = 4

-y = 4 - 9

-y = -5

y = 5

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 3, y = 5.

Оба способа приводят к одному и тому же решению: (3, 5).