Question

Рішіть графічно систему рівнянь|x|-y=3y-x=5​

Answer 1

Ответ: графики пересекутся в точке (-4;1).

|х|-у=3

у-х=5

у=х+5

|х|-х-5=3

-х-х-5=3 -2х=8 х=-4

-х+х-5=3 - нет корней.

у=-4+5

у=1

Ответ: (-4;1)

Answer 2

На жаль, я не можу створити графічний зображення тут, але я можу надати вам інструкції, як це зробити вами самостійно.

Спочатку перепишемо систему рівнянь:

1. |x| - y = 3
2. y - x = 5

Щоб побудувати графік цієї системи, спочатку побудуємо графік кожного з окремих рівнянь.

1. Графік рівняння |x| - y = 3: Розділимо це рівняння на два випадки, залежно від знака аргументу x: a) x >= 0: Тоді рівняння має вигляд: x - y = 3 b) x < 0: Тоді рівняння має вигляд: -x - y = 3

   Для кожного з випадків ми можемо виразити y і побудувати графік:

   a) x - y = 3 => y = x - 3 b) -x - y = 3 => y = -x - 3

2. Графік рівняння y - x = 5: Звідси ми можемо виразити y: y = x + 5

Тепер ми побудуємо графіки цих рівнянь на одному графіку та знайдемо їхні точки перетину. Точки перетину вказуватимуть на розв'язки системи рівнянь.

Будь ласка, зауважте, що якщо вам потрібно точно зробити обчислення та побудувати графік, вам знадобиться графічний інструмент, такий як графічний калькулятор або програма для створення графіків.