Question

РЕШИТЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!! (/ это дробь) (1+3х+х²/х+3)÷(1/х+1-х/1+2х+х²)^1

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ↓

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упростим выражения в скобках.

(1 + 3x + x^2)/(x + 3) ÷ (1/x + 1 - x/(1 + 2x + x^2))^1

В числителе первой дроби мы имеем квадратный трёхчлен. Знаменатель первой дроби и числитель второй дроби также являются квадратными трёхчленами. Поэтому упростим эти выражения.

1 + 3x + x^2 = (x + 1)(x + 1) x + 3 = 3 + x

1/x + 1 - x/(1 + 2x + x^2) = 1/x + 1 - x/((x + 1)(x + 1)) = (x(x + 1)(x + 1) + x - x(x + 1))/(x(x + 1)(x + 1)) = (x^3 + 2x^2 + x + x - x^2 - x)/(x(x + 1)(x + 1)) = (x^3 + x^2 + x)/(x(x + 1)(x + 1))

Теперь у нас получилась следующая дробь:

((x + 1)(x + 1))/(3 + x) ÷ (x^3 + x^2 + x)/(x(x + 1)(x + 1))^1

Шаг 2: Упростим деление дробей.

Чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби.

((x + 1)(x + 1))/(3 + x) * (x(x + 1)(x + 1))/(x^3 + x^2 + x)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

((x + 1)(x + 1))/(3 + x) * (x(x + 1)(x + 1))/(x(x + 1)(x^2 + x + 1))

(x + 1) сократится в числителе и знаменателе.

(x(x^2 + x + 1))/(3 + x) * (x(x + 1))/(x(x^2 + x + 1))

Теперь сократим x и x^2 + x + 1.

(x(x + 1))/(3 + x)

Вот итоговое упрощенное выражение: (x(x + 1))/(3 + x).

Если у вас есть конкретные значения для переменной x, вы можете подставить их в это выражение для получения численного ответа.