Question

│0.5х - 1│= 0.75х + 2 помогите решить пожалуйста

Answer 1

$|\frac{1}{2}x-1| = \frac{3}{4}x + 2\\\left \{ {{(\frac{1}{2}x-1)^2 = (\frac{3}{4}x + 2)^2} \atop {\frac{3}{4}x + 2 \geq 0 }} \right. => \left \{ {{(\frac{1}{2}x-1)^2 - (\frac{3}{4}x + 2)^2 = 0} \atop {x \geq -\frac{8}{3} }} \right. => \left \{ {{(\frac{1}{2}x-1 -(\frac{3}{4}x + 2))(\frac{1}{2}x-1 +\frac{3}{4}x + 2)=0 } \atop {x \geq -\frac{8}{3}}} \right. =>\\ \left \{ {{(-\frac{1}{4}x-3)(\frac{5}{4} x+1)= 0} \atop {x\geq-\frac{8}{3} }} \right. =>$$=> \left \{ {{(x+12)(x + \frac{4}{5})=0} \atop {x \geq-\frac{8}{3} }} \right.$

Теперь очевидно, что корни верхнего уравнения системы либо x = -12, либо x = $-\frac{4}{5}$. Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит, ответ x = $-\frac{4}{5}$.

Ответ: x = $-\frac{4}{5}$.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение: |0.5x - 1| = 0.75x + 2

Первым шагом давайте рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Это поможет нам избавиться от модуля:

1. Когда 0.5x - 1 положительное: 0.5x - 1 = 0.75x + 2

2. Когда 0.5x - 1 отрицательное: -(0.5x - 1) = 0.75x + 2

Решим каждое из этих уравнений:

1. 0.5x - 1 = 0.75x + 2 Вычитаем 0.5x из обеих сторон: -1 = 0.25x + 2 Вычитаем 2 из обеих сторон: -3 = 0.25x Теперь разделим на 0.25: x = -3 / 0.25 x = -12

2. -(0.5x - 1) = 0.75x + 2 Раскрываем скобку и умножаем на -1: -0.5x + 1 = 0.75x + 2 Вычитаем 0.75x из обеих сторон: -1.25x + 1 = 2 Вычитаем 1 из обеих сторон: -1.25x = 1 Теперь разделим на -1.25: x = 1 / -1.25 x = -0.8

Итак, у нас есть два корня: x = -12 и x = -0.8.