Question

(a+b)^15=? Какой будет ответ?

Answer 1

Ответ:

a^15+b^15

Объяснение:(a+b)^15

Answer 2

Вы ищете разложение выражения $(a+b)^{15}$. Для этого можно воспользоваться биномиальной теоремой:

$(a+b)^{15} = \binom{15}{0}a^{15}b^{0} + \binom{15}{1}a^{14}b^{1} + \binom{15}{2}a^{13}b^{2} + \ldots + \binom{15}{14}a^{1}b^{14} + \binom{15}{15}a^{0}b^{15}.$

Здесь $\binom{n}{k}$ обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который вычисляется как $\frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n!$ - факториал числа $n$.

Поскольку в вашем случае $n=15$, вычислим биномиальные коэффициенты и получим разложение:

$(a+b)^{15} = a^{15} + 15a^{14}b + 105a^{13}b^{2} + 455a^{12}b^{3} + 1365a^{11}b^{4} + 3003a^{10}b^{5} + 5005a^{9}b^{6} + 6435a^{8}b^{7} + 6435a^{7}b^{8} + 5005a^{6}b^{9} + 3003a^{5}b^{10} + 1365a^{4}b^{11} + 455a^{3}b^{12} + 105a^{2}b^{13} + 15ab^{14} + b^{15}.$

Таким образом, это будет разложение выражения $(a+b)^{15}$ на сумму всех возможных членов.