Question

Не розв'язуючи рівняння, визнач, скільки коренів воно має: 8x²+12x=0 Відповідь: два корені нескінченно багато коренів немає коренів три корені

Answer 1

Ответ:

8x^2+12x=0

Має два корені

Answer 2

Для визначення кількості коренів рівняння, можна скористатися формулою дискримінанту. Рівняння виглядає наступним чином: 8x² + 12x = 0.

Запишемо рівняння у загальному вигляді: ax² + bx + c = 0. У нашому випадку, a = 8, b = 12, c = 0.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac. Підставимо значення: D = (12)² - 4(8)(0) = 144 - 0 = 144.

Тепер, в залежності від значення дискримінанта, можемо визначити кількість коренів:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь з кратністю 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 144 > 0, отже, рівняння має два різних корені.

Таким чином, відповідь на ваше запитання є: два корені.