Question

Розв’язати рівняння 5(х – 2) + 3 х = 2х – (10 – 6х).

Answer 1

$5(x - 2) + 3x = 2x - (10 - 6x) \\ 5x - 10 + 3x = 2x - 10 + 6x \\ 8x = 8x - 10 + 10\\ 8x - 8x= - 10 + 10 \\ 0 = 0$

х - любое число

Answer 2

5(х – 2) + 3 х = 2х – (10 – 6х)

5x – 10 + 3x = 2x – 10 + 6x

8x – 8x = 10 – 10

0 = 0, значит x∈R (x - любое число)

Ответ: x∈R или x∈(-∞;+∞)

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

5(x - 2) + 3x = 2x - (10 - 6x)

Спочатку розкриємо дужки:

5x - 10 + 3x = 2x - 10 + 6x

Згрупуємо подібні члени на лівій та правій стороні:

5x + 3x - 2x - 6x = -10 + 10

Зведемо подібні члени:

(5 + 3 - 2 - 6)x = 0

Тепер скоротимо вираз у дужках:

0x = 0

Отримали рівняння 0x = 0. Це тотожнє рівняння, тобто будь-яке значення x є розв'язком цього рівняння.

Отже, рівняння 5(х – 2) + 3х = 2х – (10 – 6х) має безліч розв'язків.