Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (an), який дорівнює 3,8 якщо a1= 10,4 і d= - 0,6

Answer 1

a₁ = 10,4       d = - 0,6

aₙ = 3,8     n = ?

aₙ = a₁ + d(n - 1)

3,8 = 10,4 - 0,6(n - 1)

3,8 = 10,4 - 0,6n + 0,6

0,6n = 11 - 3,8

0,6n = 7,2

n = 12

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3,8, ми можемо скористатись формулою загального члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-й член арифметичної прогресії, a1 - перший член арифметичної прогресії, d - різниця між сусідніми членами арифметичної прогресії, n - номер члена, який ми хочемо знайти.

В нашому випадку: a1 = 10,4, d = -0,6, an = 3,8.

Підставляємо відповідні значення в формулу:

3,8 = 10,4 + (n - 1) * (-0,6).

Проведемо обчислення:

3,8 = 10,4 - 0,6n + 0,6.

Віднімемо 10,4 з обох боків:

-6,6 = -0,6n.

Розділимо обидві частини на -0,6:

n = -6,6 / -0,6.

n = 11.

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 3,8, дорівнює 11.