Question

50 БаЛов)))) У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 6 дн(-ів, -я)?

Answer 1

Відповідь:

9 днів.

Пояснення:

Нехай майстер може зробити крісло за х днів, тоді учень за х+9 днів.

За 1 день майстер зробить 1/х частину крісла.

За 1 день учень зробить 1/(х+9) частину крісла.

За 1 день вони разом зроблять 1/6 частину крісла.

Маємо рівняння:

1/х + 1(х+9) = 1/6

6х+54+6х=х²+9х

х²-3х-54=0

За теоремою Вієта х=-6 (не підходить)  х=9.

Майстер можи виготовити крісло за 9 днів.

Answer 2

Позначимо час, за який майстер виготовляє крісло, як "М", а час, за який учень виготовляє крісло, як "У". За умовою задачі, ми знаємо наступне:

У = М + 9 (учень витрачає на 9 днів більше, ніж майстер)

У + М = 6 (вони разом можуть зробити цю роботу за 6 днів)

Можна розв'язати цю систему рівнянь, замінивши значення У у першому рівнянні:

М + (М + 9) = 6

2М + 9 = 6

2М = 6 - 9

2М = -3

М = -3/2

Отже, з отриманих результатів ми бачимо, що значення М вийшло від'ємним. Це означає, що рішення задачі не має сенсу з практичної точки зору, оскільки від'ємне значення не має фізичного змісту у даному контексті. В цьому випадку потрібно переглянути умову задачі або врахувати додаткові деталі.