Question

Робітник і його учень, працюючи разом, можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Робітник, працюючи один, може ви- конати всю роботу на 15 днів раніше, ніж учень. За скільки днiв може виконати цю роботу учень? СРОЧНО!!!! ПЖ ПЖ ПЖ​

Answer 1

Відповідь:

30 днів

Пояснення:

Нехай робітник виконає роботу за х днів, тоді учень за - (х+15) днів.

За 1 день робітник виконує 1/х частину роботи, а учень 1 / х+15 частину роботи. Працюючи разом за 1 день вони виконують 1/10 частину роботи (за умовою). Отже, маємо рівняння:

1/х + 1/х+15 = 1/10.

 Х+15 + х / х(х+15) = 1/10. 
2х + 15 = х(х+15) / 10;

20х + 150 = х^2 + 15х. 
Х^2 + 15х - 20х - 150 = 0

х^2 - 5х - 150 =0

Розв‘яжемо через дискримінант.

D=625;  
x1=15; x2= -10 - не задовільняє умову.

Х = 15 днів вчитель ;

Х + 15 = 30 днів учень.
Учень виконає роботу за 30 днів.

Answer 2

Нехай "x" - кількість днів, за яку учень може виконати роботу самостійно.

За один день робітник і його учень разом виконують 1/10 роботи.

За один день робітник виконує 1/15 роботи.

За один день учень виконує 1/x роботи.

За один день робітник і учень разом виконують 1/10 роботи, тому ми можемо сказати, що:

1/15 + 1/x = 1/10

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві частини на 30x, щоб позбутися знаменника:

2x + 30 = 3x

Помістимо все разом, щоб одержати рівняння:

30 = 3x - 2x

30 = x

Тому учень може виконати роботу самостійно за 30 днів.