Question

У какого многочлена все слагаемые имеют совместный множитель? 1: 3xy - 5x 2: 6a + 7b 3: m + mn + n 4: x^2 - xy + y^2

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

3xy- 5x

совместный множитель (x),т.е в обоих частях есть одинаковая частт

Answer 2

У многочлена, все слагаемые которого имеют совместный множитель, называется "сумма сгруппированных слагаемых". Давайте рассмотрим каждый из предложенных многочленов:

1: 3xy - 5x В данном многочлене нет совместного множителя у всех слагаемых. Первое слагаемое имеет множитель xy, а второе слагаемое имеет множитель x. Поэтому этот многочлен не является суммой сгруппированных слагаемых.

2: 6a + 7b В данном многочлене также нет совместного множителя у всех слагаемых. Первое слагаемое имеет множитель a, а второе слагаемое имеет множитель b. Этот многочлен тоже не является суммой сгруппированных слагаемых.

3: m + mn + n В данном многочлене каждое слагаемое имеет множитель n. Таким образом, все слагаемые имеют совместный множитель n. Этот многочлен является суммой сгруппированных слагаемых.

4: x^2 - xy + y^2 В данном многочлене нет совместного множителя у всех слагаемых. Первое слагаемое имеет множитель x^2, второе слагаемое имеет множитель xy, а третье слагаемое имеет множитель y^2. Таким образом, этот многочлен не является суммой сгруппированных слагаемых.

Итак, из предложенных многочленов только третий многочлен (m + mn + n) является многочленом, у которого все слагаемые имеют совместный множитель (n).