Question

чтобы накормить 4 коней и 12 коров надо 120 кг сена в день А 6 коней и 40 коров надо 334 кг сена Найти норму сена для 1 коня и 1 коровы

Answer 1

Ответ:

Для лошади - 9кг, для коровы - 7 кг.

Объяснение:

Пусть количество корма для лошади - х, а количество корма для коровы - у, тогда

$\left \{ {{4x+12y=120} \atop {6x+40y=334}} \right.$

Поделим верхнее уравнение на 4:

$\left \{ {{x+3y=30} \atop {6x+40y=334}} \right.$

$\left \{ {{x=30-3y} \atop {6x+40y=334}} \right.$

Сделаем подстановку:

6(30-3y)+40y=334

180-18y+40y=334

22y=154

y=7

Ищем х подставляя у:

x=30-3*7

x=30-21

x=9

Answer 2

Давайте обозначим количество сена, необходимое для одного коня как "x" кг, а количество сена, необходимое для одной коровы как "y" кг.

У нас есть два уравнения на основе данных условий:

1. 4x + 12y = 120 (сена для 4 коней и 12 коров)
2. 6x + 40y = 334 (сена для 6 коней и 40 коров)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Давайте сначала избавимся от переменной x. Умножим оба уравнения на 3, чтобы сделать коэффициент при x одинаковым:

1. 12x + 36y = 360
2. 18x + 120y = 1002

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(18x + 120y) - (12x + 36y) = 1002 - 360 6x + 84y = 642

Теперь делим оба коэффициента на 6, чтобы выразить x:

x + 14y = 107 x = 107 - 14y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

4x + 12y = 120 4(107 - 14y) + 12y = 120 428 - 56y + 12y = 120 -44y = -308 y = 7

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно, чтобы найти x:

x = 107 - 14y x = 107 - 14 * 7 x = 107 - 98 x = 9

Итак, норма сена для 1 коня составляет 9 кг, а для 1 коровы составляет 7 кг.