Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов при основании пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла B, если угол AOC=115 градусов

Answer 1

Ответ:

Угол В = 50 градусов

Объяснение:

Подробнее на фото

Answer 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании является высотой и медианой. Таким образом, точка O является точкой пересечения высот и медиан треугольника ABC.

Угол AOC равен 115 градусов, и так как треугольник ABC является равнобедренным, угол BAC равен углу BCA.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как углы BAC и BCA равны между собой, обозначим их через х:

BAC = BCA = x

Угол BOC также равен 115 градусам, так как он дополняет угол AOC до 180 градусов:

BOC = 180 - AOC = 180 - 115 = 65 градусов

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника BOC:

x + x + BOC = 180

2x + 65 = 180

2x = 180 - 65

2x = 115

x = 115 / 2

x = 57.5

Таким образом, градусная мера угла B равна 57.5 градусов.